Lieber Jens,
Eine Beziehung kann auch dann glücklich sein, wenn es Probleme gibt. Diese sind normal und gehören dazu, wichtig ist, wie ihr mit diesen umgeht! Ihr befindet euch tatsächlich aber auch noch in einer frühen Phase der Beziehung, in der ausgelotet wird, ob eine langfristige Beziehung bestehen kann.
Das Verhalten deiner Freundin stört dich. Du schreibst, dass sie sehr viel Zeit an ihrem Handy verbringt. Es scheint als würden dich deswegen gleich zwei Themen bedrücken.
Zum einen scheinst du zu befürchten, sie würde in dieser Zeit am Handy mit anderen möglichen Partner schreiben oder nach diesen Ausschau halten. Könnte es sein, dass du diese Befürchtungen hast? Wenn du Ängste diesbezüglich hast, macht es Sinn, mit deiner Freundin offen über diese Angst zu reden. Wie die Kommunikation in diesem Fall gelingen kann, beschreibe ich im nächsten Absatz. Sollten Sorgen um die Treue deiner Freundin außerdem immer wieder ein Thema bei dir sein, kann es hilfreich sein, mal zu hinterfragen, woher diese stammen. Vielleicht hast du diese aus vergangenen Beziehungen mitgebracht, vielleicht gibt es aber auch konkrete Anlässe im Verhalten deiner Freundin, die diese Gefühle bei dir auslösen. Hier könnte auch professionelle psychologischen Beratung als Unterstützung hilfreich sein.
Zum anderen berichtest du, dass du dir in der begrenzten Zeit, die ihr gemeinsam zur Verfügung habt, mehr Aufmerksamkeit wünschst und eure Bemühungen um die Beziehung nicht als ausgeglichen wahrnimmst. Auch das ist ein Punkt, den du mit ihr besprechen solltest. Äußere deinen Wunsch nach mehr Aufmerksamkeit offen. Damit das Gespräch und weitere Gespräche rund um Probleme gut verlaufen können macht es Sinn, dabei darauf zu achten, die richtigen Worte zu wählen. Du solltest bei solchen Problem-Gesprächen bei dir und deinen Wünschen und Gefühlen bleiben, also in Ich-Form sprechen (nicht in Du-Form) und nicht Einfordern, sondern Wünschen. Du solltest auch offen und ehrlich sprechen und Nachfragen statt zu Unterstellen. Besonders Dinge, an denen du dich störst, solltest du auf konkrete Verhaltsweisen und Situationen beziehen, statt mit immer und nie zu verallgemeinern. Sonst kann sie sich schnell auf die Füße getreten fühlen und Abblocken.
Die Handy-Sucht deiner Freundin scheint auch sie selbst zu belasten, ansonsten hätte sie ihr Verhalten wohl nicht als Sucht beschrieben. Du wirst sie nicht zwingen können, etwas zu ändern. Sollte sie nicht auf dich eingehen, musst du dich eventuell fragen, ob du auf Dauer mit ihrem Verhalten zurechtkommst und die Beziehung trotzdem als etwas Positives empfindest.
Ich wünsche Dir alles Gute!